разобрать слова по составу композитор, жокей, дюны,

ИГНОРИРОВАНИЕ ОСНОВЫ – серьёзный просчёт в разборе слов по составу. С выделения окончания и основы мы такой разбор начинаем, когда имеем дело, как в этом случае, с изменяемым словом. А если бы слово не изменялось, то его разбор мы начали бы с выделения ОСНОВЫ.

Слова КОМПОЗИТОР, ЖОКЕЙ, ДЮНЫ по составу разбираем так:
◆ композит/ор/_ – корень/суффикс/нулевое окончание; основа слова – композитор-.
◆ жокей/_ – корень/нулевое окончание; основа слова – жокей-.
◆ дюн/ы – корень/окончание; основа слова – дюн-.

Окончание и основу помогают выделить формы слов:
◆ композитор-а, композитор-у, композитор-ом, о композитор-е (в корне происходит чередование Т//Ц);
◆жокея [й’/а], жокею [й’/у], жокеем [й’/эм], о жокее [й’/э];
◆ дюн-е, дюн-ой, дюн-ам, дюн-ами.

Выделить в основе корень и другие морфемы, если они есть, помогают однокоренные (родственные) слова:
◆ КОМПОЗИТорский, КОМПОЗИЦия, КОМПОЗИЦионный;
◆ ЖОКЕЙка, ЖОКЕЙский;
◆ ДЮНный, ДЮНоход.
.