Оказывает ли электрическое поле влияние на свет проходящий через него?

В средах, не обладающих сегнетоэлектрическими и ферромагнитными свойствами, не оказывает. А так вообще могут быть варианты: изменение (вращение) плоскости поляризации, двойное лучепреломление. Иногда это называют "искусственная анизотропия" (фотоупругость, эффект Керра) . Таким образом, электрическое (и магнитное) поле может влиять на свет лишь опосредовано - т. е. путём влияния на среду, в которой свет распространяется. На вакуум, вроде, не влияет, и на свет, идущий в вакууме, - тоже.