можно ли подростку 14 лет найти официальную работу в учебное время?

да, но тяжело

Можно!
Если найдёте такую, которая НЕ будет отвлекать от учёбы - Вам повезло!..

Если только фрилансером. (работа по интернету)

Трудновато, но вполне реально. Просмотри газеты о работе. Возможно, в городе есть биржа труда для молодежи (не помню как точно называется.. . Просмотри обычные газеты с объявлениями, поспрашивай у друзей. Что-нибудь то обязательно найдешь.