кто финансирует почтовые веб-серверы? почему они бесплатные? от чего прибыль?

львиная доля именно из-за рекламы. . чем больше посетителей. тем больше целевой аудитории. . и как следствие лакомые рекламные площадки. . как для производителей так и для собственником. Одним аудитория, другим прибыль.

У кого как. Mail Ru много денег поднимает на играх и рекламе.
Google - на IPO
и т. п.

Открой почтовый ящик через web-интерфейс и погляди сколько тебе покажет рекламы. А нынешние домохозяйки даже не слышали про почтовых клиентов.