Как разложить разность восьмой степени? a^8-b^8=?

Question

Дмитрий Головкин · Accepted Answer

Как.. как. . пошагово 
a^8 - b^8 = (a^4 - b^4) * (a^4 + b^4) = (a² - b²) * (a² + b²) * (a^4 + b^4) = (a - b) * (a + b) * (a² + b²) * (a^4 + b^4) 
а дальше уже как сами захотите перемножить скобки

Ее Е · Answer

Предыдущий ответ верен, но выражение a^4 + b^4 можно разложить и дальше: 
a^4 + b^4 = a^4 + 2*a^2*b^2 + b^4 - 2*a^2*b^2 = (a^2 + b^2)^2 - (ab√2)^2 = 
= (a^2 - ab√2 + b^2)*(a^2 + ab√2 + b^2). 
Так что окончательный ответ будет: 
a^8 - b^8 = (a - b)*(a + b)*(a^2 + b^2)*(a^2 - ab√2 + b^2)*(a^2 + ab√2 + b^2). 
Каждая из скобок уже далее неразложима.