через точку М стороны АВ треугольнмка АВС проведина прямая перпендикулярная высоте ВD и пересекающая торону ВС в точке Р, ВМ=5см ВР=8см ВС=24см. а) Найдите АВ. б) Найдите отношение площадей трейгольников МРВ и АВС.
Т. к. BD перпендикулярна AC и MP, то AC и MP параллельны.
Треугольники МРВ и АВС подобны - по двум углам.
Сходственные стороны: BM/AB=BP/BC=1/3, т. е. AB=15.
S(MPB)/S(ABC)=(1/3)^2=1/9.
Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не пересекаются.
Отметим, что две прямые,
перпендикулярные к третьей, не
пересекаются. Отсюда МР|| AC и подобие
тр-ов МРВ и АВС по двум уг (соответст при пар пр и сек) Площ под относ как квадрат
коэф под (или кв сходст стор)
⇢