Решить уравнение. 7x+2|x|+5=0

На основании определения раскрываем модуль.
1.Если значение переменной, стоящей под знаком модуля, неотрицательно,
т. е. Х > или = 0, то уравнение принимает вид: 7Х+2Х=5, откуда Х=-5/9, но этот корень
не удовлетворяет первоначальному условию Х> или = 0. Поэтому НЕ ЯВЛЯЕТСЯ корнем уравнения.
2. Если значение переменной Х<0, то уравнение принимает вид: 7Х-2Х+5=0,
откуда Х=-1. Этот корень удовлетворяет первоначальному условию,
поэтому и является корнем.
Таким образом, исходное уравнение имеет единственный корень Х=-1, что легко проверяется подстановкой его в уравнение.

7х+2х+5=0 Отсюда х=-5/9
и 7х-2х+5=0 ; х=-1
2 корня