как решить уравнение? x^3+7x^2-6=0?

ОТВЕТ: х1= -1, х2 = -3 + 2V15, х3 = -3 - 2V15
--------------------------------------------------------------------------------
РЕШЕНИЕ:
Разложим кубическое выражение на множители:
x^3+7x^2-6= (x^3 + x^2) + (6x^2 - 6) = x^2(x + 1) + 6(x^2 - 1) = x^2(x + 1) + 6(x - 1)(x + 1) =
=(x + 1)(x^2 + 6x - 6) = 0.
Приравняем каждое из сомножителей к нулю:
1. x + 1 = 0. x1 = - 1.
2. x^2 + 6x - 6 = 0. Это квадратное уравнение с дискриминантом = 36 + 24 = 60.
Квадратный корень из 60 = V60 = V4*15 = 2V15 (V - это квадратный корень) .
Корни равны = ( -6 +, -2V15)/2.
Значит, х2 = -3 + 2V15,
х3 = -3 - 2V15.
ОТВЕТ: х1= -1, х2 = -3 + 2V15, х3 = -3 - 2V15