Из пункта А по реке отправляется плот. Одновременно навстречу ему из пункта В, расположенного ниже по течению относительно пункта А, отправляется катер. Встретив плот, катер сразу поворачивает и идёт вниз по течению. Какую часть пути от А до В пройдёт плот, к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки?
пуст
v - скорость плота
t1 - время до встречи
t2 - время после встречи
S - расстояние от A до B
тогда
4v - скорость катера
3v - скорость катера против течения
5v - скорость катера по течению
vt1 - расстояние пройденное плотом до встречи
vt2 - расстояние пройденное плотом после встречи
3vt1 - расстояние пройденное катером до встречи
5vt2 - расстояние пройденное катером после встречи (такое же)
надо найти vt2/S
запишем систему
{vt1+3vt1=S
{3vt1=5vt2
{4vt1=S
{t1=5t2/3
4v*5t2/3=S
vt2/S=3/20
Ответ 3/20 пути
Сам решай двоечник... .
В институт и на работу тоже за тебя сходить....
Скорость катера против течения в 3 раза, а по течению - в 5 раз больше скорости плота. Значит точка встречи делит расстояние в отношении 1:3, т. е к моменту встречи плот проплыл 1/4 часть расстояния от А до В. На обратном пути (по течению) скорость катера в 5/3 раза больше, чем против течения. Значит на обратный путь катер затратит в 5/3 раз меньше времени, чем на путь против течения, т. е 3/5=0,6 от ранее затраченного времени. соответственно и плот за это время проплывет 0,6 от ранее пройденного пути, т. е (1/4)*0,6=3/20 расстояния от А до В, а всего 1/4+3/20=0,4 или 40 % расстояния от А до В.
⇢ 