Жа
Жанна

Помогите!! ! Решить задачу!! ! Нужен ход решения!!!

Даны векторы a(1;4) и b(-3;2) . Найти такое число x, при котором вектор |b| перпендикулярен вектору a+xb

АГ
Анастасия Гусейнова

Как известно, если даны два вектора, a=(a1,a2) и b=(b1,b2), то координаты вектора a+xb, имеют вид: a+xb = (a1 + x*b1, a2 + x*b2).

Два вектора u и v перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0:
=0

Дальше немного непонятно с обозначениями. Обычно |b| обозначают норму вектора. Но, может быть, в данном случае |b| = (|b1|, |b2|).

Так или иначе, получаем:
0 = <|b|, (a+xb)> =
|b1| * (a1 + x*b1) + |b2| * (a2 + x*b2) =
a1*|b1|+a2*|b2| + x*(b1*|b1|+b2*|b2|)
Из этого уравнения выражаем x:
x = - (a1*|b1|+a2*|b2|) / (b1*|b1|+b2*|b2|)
Или через скалярные произведения:
x = - /
Кстати, эта формула справедлива не только для плоскости, но и для гильбертовых пространств вообще.

Подставляем числа и получаем:
x = - (1*3 + 4*2) / (-3*3+2*2) = 11/5

Похожие вопросы
пожалуйста помогите решить задачу, если можно .то с решением...
Помогите!! ! Решить задачу! ! Нужен ход решения!!!
Помогите решить задачу с физики! Или подскажите хотя бы ход решения!!
Помогите решить задачу по физике, не нужно писать все решения-можно только ход решения?
Помогите решить пожайлуста, и напишите ход решения
Помагите решить задачу по физике! Расспишите ход решения очень надо!!
Помагите решить задачу по ГЕОМЕТРИИ! Расспишите ход решения очень надо!!
Пжалуйста объясните как решить эту задачу ход решения спасибо за помощь
Помоги решить задачу пожалуйста!!!!(С РЕШЕНИЕМ)
Напишите ход решения или объясните (с формулами) как решить задачу