Какой области комплексной плоскости принадлежат точки z=x+i*y, удовлетворяющие условию: |2*z-i|<2?

Перепишем так:

| 2*(x + i*y)-i |^2 < 4, |2x + i*(2y-1)|^2 < 4,

4x^2+(2y-1)^2 < 4, x^2 + (y-1/2)^2 < 1.

Видно, что это - круг радиуса 1, с центром в точке (0; 1/2).