подскажите как дорешать задачу

Поезд движется прямолинейно со скоростью υ0=180 км/ч. Внезапно на пути возникает препятствие, и машинист включает тормозной механизм. С этого момента скорость поезда изменяется по закону υ=υ0 – α*t2, где α=1 м/с3. Каков тормозной путь поезда? Через какое время после начала торможения он остановится? (Ответ 7с; 230м. )

dx=vdt интегрируем

dx=(v0-at^2)dt
x=v0t-(at^3)/3

что потом делать?