МГ
Миша Ганьшин
Задача по математике. "Произведение двух последовательных нечетных чисел равно 255".
Как получилось такое решение?
Как получилось такое решение?
(2х-1)(2х+1)=255
4x^2-1=255
4x^2=256
x^2=64
x=8
------------------------
2х-1=15
2х+1=17
--------------------
числа 15 и 17
первое число п+1
второе п+3
(п+1)(п+3)=255
п*п+п+3п+3-255=0
дальше квадратное уравнение
п^2+4п-252=0
дискриминант
д=16+1008=1024
корень из 1024 = 32
п1=(-4+32)/2=14
п2=(-4-32)\2=-36 не подходит
первое число 14+1=15
второе число 14+3=17.
Можно тупо составить уравнение х (х+2) = 255 и тупо решать.
А можно заметить, что 255 = 256 - 1 = (16+1)(16-1)
Разность квадратов рулит!
17 и 15