КЕ
Карасев Евгений

Помогите решить 3 интеграла.

Парвиз
Парвиз

Получается так: 1)Подводим под знак дифференциала sin3x и получаем -d(cos3x), Т. к. в угле присутствует линейная функция, то выносим из-под интеграла -1/3 Теперь у тебя получается так: -1/3*интеграл d(cos3x)/cos^4(3x) Т. к. 1/cos^4(3x)=cos^-4(3x),то у тебя теперь есть все, чтобы вычислить интеграл: -1/3*(-1)*((cos^-3(3x))/3)+C 2)Пусть t=корнень из e^2x+4,тогда x=1/2*ln(t^-4) dx=t*dt/(t^2-4) e^x=корень из (t^2-4)-не спрашивай, как я это сделал: ) Подставляем, сокращаем и получаем: интеграл из 1/(корень из (t^2-4)) Это табличное значение и получаем: ln|t+корень из (t2-4),сам подставишь вместо t-корнень из e^2x+4 3)Пусть корень из x=t,тогда x=t^2 dx=2t*dt Подставляем: интеграл из (1+t^2)/(1+t)=интеграл из (1/(1+t))+интеграл из (t^2/(1+t))=arctg(корень из t)+интеграл из (t^2/(1+t)) Если присмотреться, то можно увидеть: ((t^2-1)+1)/(1+t)=((t-1)(t+1)+1)/(1+t)=интеграл из (t-1)*dt+интеграл из (dt/(t+1))=интеграл из (t*dt)-интеграл из (dt)+интеграл из (dt/(t+1))=2arctg(корень из t)+t^2+t+C Вместо t сам подставишь:)

Похожие вопросы
Помогите решить неопределенный интеграл
как решить этот интеграл?
помогите решить интеграл. интеграл (x^3-3)/(x-1)dx
Помогите решить определенный интеграл подробно. интеграл от 1 до 2 (5*(ln(x))^3)/x по dx
Решите интеграл число е в степени "-5 +3x" интеграл от 1 до 3
Помогите пожалуста решить интеграл решить интеграл )))
Помогите решить интеграл. . интеграл xcos3xdx
Как решить такой интеграл с корнями?
помогите решить. непонятны границы интеграла
Помогите решить интеграл и предел.