площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см равна 32см в квадрате. найдите косинус наибольшего угла параллелограмма

Question

найдите косинус наибольшего угла параллелограмма

Инга Левицкая · Accepted Answer

косинус тупого угла данного параллелограмма будет равен минус синусу острого. 
 
чтобы найти синус острого угла. применим формулу площади параллелограмма как произведение длин 2-х соседних сторон на синус угла между ними. 
откуда получается. что32= 5*8 *sina 
дальнейший шаг очевиден. надеюсь.

Кодиршо Рахматшо · Answer

Обозначим одну из сторон треугольника как x, тогда величина другой равна x+8 см. 
 
Исходя из теоремы косинусов, получим: 
282 = x2 + (x+8)2-2x(x+8)cos120o 
784 = x2 + x2 +16x + 64 - 2x(x+8)(-0,5) 
784 = 2x2+16x + 64 + x(x+8) 
720 = 3x2 + 16x + 8x 
3x2 + 24x +720 = 0 
D=9216 
x1=((-24)+96)/6=12 (второй корень является отрицательным числом и не имеет смысла в рамках решения задачи) 
 
Таким образом, косинус угла P=12+(12+8)+28 = 60 см. 
 
Ответ: 60 см