При "покупке" авто по доверенности реальным владельцем авто остается тот, на кого оформлен автомобиль. Если срок доверенности закончился, Вам надо получить от владельца новую доверенность. Да, можно нарисовать рукописку самим. Но это для ГАИ может и прокатит - на дороге проверить рукописку сложно. А вот при страховом случае это не пройдет - обращаться к страховщику может или собственник авто, или его доверенное лицо с нотариальной доверенностью с правом на это.
ПС: Да и если Вы вовремя не перерегистрировали авто, владелец авто вправе подать в розыск или снять авто с учета в утиль.