средняя линия трапеции разбивает ее на две трапеции, площади которых относятся как 1:2. Чему равно отношение меньшего основанияя трапеции к большему?
Обозначим основания х и у, высоту Н. Пусть x < y.
Площадь всей трапеции равна Н*(х+у) /2.
Основания мЕньшей части трапеции х и (х+у) /2,
высота Н/2, площадь Н/2*(х+(х+у) /2)/2=Н*(3х+у) /8.
Площадь всей трапеции в 3 раза больше этой:
Н*(х+у) /2 = 3*Н*(3х+у) /8, отсюда 3(3х+у) =4(х+у) ,
Отсюда 5х=у, искомое отношение равно 1/5.
Вы уже сами написали один к двум. Если же я вас понял неправильно и трапецию поделили пополам, то они равны.
⇢