сколько стран в мире

Независимых государств, которые являются полноценными субъектами международного права - 193.

Количество стран превышает количество государств. Так как понятие страна на много шире чем понятие государство. Существуют страны, которые не признаются другими государствами как независимые государства (непризнанные государства) , существуют так же территории с неопределенным статусом и зависимые территории. Не имея статуса государств, последние три категории территорий все же имеют статус стран.
С такими - 251 .

Источники:
http://www.spravo4niki.com/skolko.php?id=20
Википедия > Алфавитный список стран и территорий

Вроде 143, точно не знаю.