Автомобиль движеться согласно уравнению
S = t² - 0.05t³
Найти частоту вращения колес радиусом R=0.35 м через t= 5с после начала движения.
1.Для начала найдем скорость автомобиля V через t = 5 c после начала движения. Как известно скорость равна первой производной по времени от перемещения:
V = dS/dt = 2t + 0.15t²
Подставляем t = 5
V(5) = 10 + 25*0.15 = 13.75
2. Найденная нами скорость автомобиля равна линейной скорости точек, находящихся на внешней стороне колес. Если разделить эту скорость на длину окружности колеса мы получим количество оборотов в секунду, т. е. частоту вращения колес:
f = V(5)/2πR = 13.75/2.2 = 6.25 об/с.
Вот и все!
Успехов!
⇢