Как вычислить диаметр окружностей.

Question

Есть окружность, нужно вокруг нее разместить например восемь окружностей и так чтоб эти окружности плотно прилегали друг к другу и окружности которой размешены.

Анатолий · Accepted Answer

Внешние окружности равного диаметра, а внутренняя - другого? Иначе или мало данных (нужны диаметры) , или не решается. 
А так - строишь правильный восьмиугольник со стороной, равной диаметру внешней окружности, внешние - центрами в вершины восьмиугольника, внутреннюю - в центр.

Наталья · Answer

Пусть радиус "наружной" окружности r, радиус большой окружности R. 
Построй равнобедренный треугольник с основанием, соединяющим соседние центры маленьких окружностей и центр большой окружности, проведи высоту. Тогда в прямоугольном треугольнике из подобия находим: 
r/(r + R) = sin22,5°, откуда r = Rsin22,5°/(1 - sin22,5°)