как называют птиц с красным клювом, которых можно увидеть на спине бегемота? они склёвывают у бегемота паразитов.

Наверное, можно сказать - это птицы из рода Волоклюй, или же Африканский буйволовый скворец (Buphagus).
Там два вида, оба живут в Африке - по-русски они называются Волоклюй желтоклювый и Волоклюй красноклювый, на латыни соответственно Buphagus erythrorhynchus и Buphagus africanus.
(иногда их называют "буйволовы птицы", но это нежелательно, т.к. есть совсем другие буйволовы птицы, не из скворцовых..)

Вот что пишут о них:
Волоклюй — это небольшая африканская птица, родственник скворца.

Своим именем эта птица обязана привычке сидеть на спине травоядных животных и склевывать с них мух и паразитов. Чаще всего эта птица сбивается в стаи до 20 особей, каждая стая сопровождает стадо буйволов. Кроме того, волоклюй собирают насекомых и клещей со шкур носорогов, зебр, антилоп, слонов и жирафов.

Волоклюй не только уничтожают вредоносных паразитов, но и предупреждают хозяина об опасности. Увидев или заслышав хищника, они взлетают вверх и издают тревожные крики. Животные, на которых они обитают, знают, что значит этот крик, и сразу же бросаются наутек.

У волоклюев острые клювы, короткие лапы и изогнутые когти, которыми они цепляются за своих хозяев.
Существует два вида волоклюев: красноклювый и желтоклювый.
В период с 1970 по 1980 годы популяция волоклюев резко сократилась из-за активного применения фермерами ядохимикатов для уничтожения паразитов на своих животных.
(это с http://animalregister.net/v/voloklyuy-pozhaluyte-v-chistku.html )

Вот так они выглядят:

(желтоклювые - они тоже с красным цветом на клюве, только там пятнышко, а не весь клюв красный):

А питаются они личинками насекомых, которых склёвывают со шкуры различных травоядных животных: и бегемотов, и носорогов, и антилоп, и многих других.
Вот, посмотрите фото на [ссылка появится после проверки модератором]
(если ссылку не откроют - [ссылка появится после проверки модератором]. animalsglobe. ru/voloklui/ - только пробелы уберите..)

А вот как раз сюжет с бегемотом:
(оттуда же)

Ещё описание:
Сероватая, с темным хвостом и короткими крыльями птица очень похожа на скворца, но имеет скрюченные когти на лапках и необычный клюв. Он похож на утолщенные на своих концах мощные клещи. За этот-то клюв птицу можно назвать звериным хирургом.

Дело в том, что местные оводы откладывают под кожу слонов, антилоп, жирафов, бегемотов и носорогов свои личинки. Вот их удалением и занимается волоклюй, правда, не безвозмездно. Он находит на коже животного бугорок, указывающий на то, что в этом месте развивается личинка, и сжимает его с двух сторон своими когтистыми лапками. Затем волоклюй пробивает клювом кожу, захватывает личинку и удаляет ее, чтобы затем с удовольствием проглотить. Процедура наверняка болезненная, но животные терпят, надеясь на последующее облегчение.

Более всех других зверей волоклюй любит носорога, потому что на его огромном голом теле всегда имеется невероятное количество личинок. Это настоящая столовая для шустрой птицы, которая предпочитает вовсе не улетать от нее. Вот и восседает волоклюй на носороге постоянно, путешествуя с ним по бушу. Он не только личный хирург, но и личный охранник зверя: если услышит какой-нибудь подозрительный шум, тут же поднимает крик и начинает клевать носорога в уши, предупреждая об опасности. Многие птицы Африки склевывают паразитов с кожи животных, но хирургические вмешательства проводит на них только волоклюй.
(http://www.varvarka.ru/ru/countries/southafrica/2335/document7001.htm )