К району Поволжья относят весь бассейн реки Волги?

Нет.... Иначе бы и Москва была бы Поволжьем.... Ведь Москва впадает в Оку, а Ока в Волгу.

Да.

Нет!
Бассейн реки - это территория, с которой река собирает свои воды. Волга берет начало на Валдайской возвышенности - в Центральной России.
А район Поволжья начинается чуть севернее Казани и тянется до Каспийского моря. В состав Поволжья входят: республики Калмыкия и Татарстан, Астраханская, Волгоградская, Пензенская, Самарская, Саратовская и Ульяновская области.