имеют ли право проверять дакументы гаи в припаркованой машине на стоянке с выключеным двигателем

нет

Имеют право при наличии оснований.

они и едущий транспорт без причины тормознуть не могут

Если есть основания, то хоть в гараже и без водителя в салоне.

пдд пункт 2 1 1 только управлять . а так вы пассажир .можете показать паспорт (свой)

По идее, которая очень часто обсуждается в судах, человек который сидит за рулём заглушенной машины не является водителем, следовательно он не обязан по 2.1 ПДД предъявлять регистрационные документы и страховку, но вот паспорт предъявить нужно будет.