Можно ли перевестись с одного вуза в другой на тот же факультет и остаться на том же курсе?

можно, при условии совпадения программ обучения и наличии свободных мест (как бюджетных, так и коммерческих - но с последними проще) .
также советую обратить внимание на следующее:
1) если часы по пройденному предмету отличаются незначительно (5-10%), это нормально
2) если у вас зачет по какой-либо дисциплине, а куда вы собираетесь перейти - экзамен, вы имеете право пересдать. Если вам хотят впендюрить "удовл. " - знайте, это незаконно.
А также неплохо ознакомиться с положением о переводе студентов и положением о перезачете дисциплин (оно может быть в первом положении).

конечно можно, деньги решают все!

скорее всего, ну только по моему надо сдать разницу в баллах или как то так, у нас переводился человек, на втором семестре. Думаю можно!