Материальная точка масой m двигается так, что радиус вектор можно описать законом r(t) = 3sin(2t)i - sin(t)j.v(t)? f(t)?

Question

Материальная точка масой m двигается так, что радиус вектор можно описать законом r(t) = 3sin(2t)i - sin(t)j. 
Считать, что величины в системе CI. 
1) Какая зависимость от времени вектора скорости v(t)? 
2) Какая зависимость от времени вектора силы f(t) , который действует на точку? 
Помогите) Буду ооочень благодарна))

Дашка Беляшина · Accepted Answer

Ответ. 
1) r = (3*sin(2*t),-sin(t)); 
2) v = r` = (6* cos(2*t), - cos(t)); 
a = v` = r`` = (- 12* sin(2*t), sin(t)); 
f = m*a = m*(- 12* sin(2*t), sin(t)); 
или 
f = m*a = m*(- 12* sin(2*t)*i + sin(t) *j); 
что то же самое.

Ирина Андреева · Answer

v(t) = dr(t)/dt = 3*d(sin(2t))/dt*i - d(sin(t))/dt*j = 3*2*cos(2t)*i-cos(t)*j=6*cos(2t)i-cos(t)j 
f(t)=ma(t); a(t)=dv(t)/dt=[...самостоятельно надо бы...] =m*(-12*sin(2t)i+sin(t)j).