как решить уравнения. х+у=7 у+z=9 x+2y+z=12

не уравнения, а систему уравнений.
Можно пойти таким путем,
Складываем первые два уравнения и вычитаем из них третье, получаем
x+y+y+z-x-2y-z=7+9-12
0=4
Поскольку элементарными преобразованиями пришли к противоречию, то система уравнений НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ