2 задачи из пробного варианта ЕГЭ

Question

1) зависимость объема спроса q(единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p(тыс. руб) задается формулой q=140-10p. Выручка предприятия за месяц r(тыс. руб) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 330тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб. 
2)на изготовление 616 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 700 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий

Маргарита Надеждина · Accepted Answer

По первой задаче составим уравнение: (140-10р) *р=330
140р-10р^2-330=0
10р^2-140р+330=0 (разделим ур-е на 10)
р^2-14+33=0
по т. Виета р1=3, р2=11
ответ: 11 (так как нужна наибольшая)
2) Пусть х-производительность второго рабочего, тогда х+3-производительность первого
(700/х) -(616/(х+3))=6
700х+2100-616х=6x^2+18x

6x^2-66x-2100=0
x^2-11x-350=0
D=121+1400=1521
x1=(11-39)/2=14(не подходит)
x2=(11+39)/2=25
25+3=28
ответ: 28

Daniel Mastikhin · Answer

1 Задача: 
140р-10р2=330 
отсюда р=8