как найти катет и гипотенузу, если известен только один катет (больший, меньший неизвестен)

Если только один катет и больше ничего - то НИКАК. Хоть застрелись. Потому что таких прямоугольных треугольников с одним одинаковым катетом - бесконечное множество. При этом размеры второго катета могут меняться в пределах от 0 до бесконечности, а величина гипотенузы в пределах от величины данного катета и опять же до бесконечности.