Подскажите, почему не корректно отображаются некоторые сайты? Браузер- Яндекс? Браузер- Яндекс?

Все зависит от самого сайта. Верстка на сайте должна бить валидативной и адаптированой под популярние версии браузеров. Яндекс Браузер на основе Хромиума так что проблем с отображения у него недолжно бить ни на одной из версий, но все же рекомендую использовать последнюю версию браузера!