Как переустановить directX? В смысле удалить все directX, которые были и установить заново?

не надо ничего удалять ( это просто набор DLL )
поставь новую DirectX и все ...

Поддержка API -DirectX 10.1, OpenGL 3.x
при установке дров и так все стоять должно
просто обнови директ если тебе край как хочется

Ну это логично ваша видеокарта не поддерживает dx 11

1. какая видеокарта у тебя? ) Microsoft DirectX/модель шейдеров 10.1/4.1
2. в игре куча ярлыков для 11 директа и для 9-го

видюха 11 не поддерживает и вся причина

на сайте майкрософт есть веб установщик