Права и обязанности взаимосвязаны как день\ночь, или все же можно разделить эти категории?

Связаны.
Осуществление прав всегда уравновешивается исполнением обязанностей, иначе будут ущемлены права других людей.

у кого права у кого обязанности

С удовольствием разделим! Я буду кричать, а ты будешь отвечать!