Друзья, помогите пожалуйста! Очень нужно решить и объяснить задачу по геометрии! Главное объяснить, почему именно так!

Question

<img title="Друзья, помогите пожалуйста! Очень нужно решить и объяснить задачу по геометрии! Главное объяснить, почему именно так! " src="//otvet.imgsmail.ru/download/5e547c73f19f848df30327d2dda7c8eb_i-9.jpg" > 
Приложил решение! 
Мне главное расписать, объяснить.. . почему именно так! 
преподаватель просит ее доказать! 
Задача: 
На мишени имеются четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга, а так же площадь каждого из трех колец.

Надюшка · Accepted Answer

Ответ 
S = п (R1)^2= п*1 = п - площадь наименьшего круга 
 
S(4-3) = S4 - S3 = 
= п (R4)^2 - п (R3)^2 = 
= п * [(R4)^2 - п (R3)^2] = п * (4^2 - 3^2) = 7п - площадь кольца от R4 до R3. 
Аналогично: 
 
S(3-2) = п * [(R3)^2 - (R2)^2] = 
= п * (3^2 - 2^2) = 5п - площадь кольца от R3 до R2 
 
S(2-1) = п * [(R2)^2 - (R1)^2] = 
= п * (2^2 - 1^2) = 3п - площадь кольца от R2 до R1