МЛ
Митя Львов
решить задачу через координаты векторов. ввести х, у, z
В прямоугольном параллепипеде авсdа1в1с1d1 известны ребра: ав=6 аd=8 сс1=16.Найдите угол между плоскостями авс и а1dв
В прямоугольном параллепипеде авсdа1в1с1d1 известны ребра: ав=6 аd=8 сс1=16.Найдите угол между плоскостями авс и а1dв
Введём прямоугольную систему координат: Точка Д совпадает с началом координат, АВ пойдёт по оси Ох, АД - по оси Оу, АА1 - по оси Оz. Выберем нормальный вектор к плоскости (АВС) - это вектор АА1=n1{0;0;16} Запишем уравнение плоскости (А1ДВ) используя координаты точек А1(0;0;16), Д (0;8;0), В (6;0;0):
16C+1=0
8B+1=0
6A+1=0
Значит A=-1/6, B=-1/8,C=-1/16
8x+6y+3z-48=0, поэтому нормаль к плоскости (А1ДВ) это вектор n2{8;6;3}
cos угла = I n1*n2I / I n1I*I n2 I= посчитайте