Задачка о сумме "соседей"

Question

Числа 1,2,3,...10 выписаны по кругу в произвольном порядке. Складывая каждое из этих чисел с двумя его "соседями", мы получим 10 сумм. Пусть А - наименьшая из этих сумм. Найдите наибольшее возможное значение А. 
а) 13, б) 14, в) 15, г) 16, д) 17 
 
Мои размышления: Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3? Не понимаю, почему ответы все больше 10. Что я упускаю в условии? Подскажите, пожалуйста

Ирина Волчкова · Accepted Answer

Спрашивают не о собственно наименьшем значение, а о его максимальном значение 
вот пример 
1,10, 2, 9, 3, 8, 4, 7, 6, 5 
Четко видно, что наименьшая сумма равна 13. 
можно переставить местами 2 и 3. Тогда А=14 
Можно переставить местами 2 и 5. Тогда А=15 
На 16 я уже не вышел 
посмотрите сами 
удачи