⇢ ЛК
Лана Касенкина
Как найти периметр правильного многоугольника, если...
Как найти периметр правильного многоугольника, если его сторона равна 6, а внешний угол на 150* меньше внутреннего?
ДД
Дмитрий Дубровин
х - внешний угол.
180-х - внутренний, смежный с ним внутренний угол.
180-х-х = 150
2х = 30
х = 15
Поскольку сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов и этот многоугольник правильный, находим количество его сторон
N = 360/15 = 24.
Таким образом, периметр заданного правильного 24-угольника равен
P = 6*24 = 144