Нужно исследовать, в каких случаях линейное уравнение будет определенно, в каких неопределенно, а в каких противоречиво

Question

( №33 из задачника Проскурякова по Линейно алгебре) 
 
x*(sin(a+b))=sin(a)+sin(b) 
 
В ходе решения прихожу к ответу что уравнение неопределенно при a+b=2*pi*n и a-b=pi+2*pi*n, но в ответах значится что уравнение неопределенно при a+b=2*pi*n и a+b=pi+2*pi*n1, a=pi*n2. Поэтому вопрос: как такой ответ получается? каким то образом a-b=pi+2*pi*n можно представить в виде a+b=pi+2*pi*n1, a=pi*n2?

Славик Лигай · Accepted Answer

Если sin(a+b) = 0, но sin(a)+sin(b) =/= 0, то нет решений. 
Если sin(a+b) = 0, и при этом sin(a)+sin(b) =0, то х - любое. 
В остальных случаях х однозначно выражается.