Как найти катеты прямоугольного треугольника зная пириметр и гипотинузу

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
a^2 + b^2 = c^2
Периметр - сумма всех сторон
P = a+b+c
Решить систему уравнений

Я бы так попробовал
пусть А - один из углов при гипотенузе треугольника
a и b - его катеты, с - гипотенуза, Р - периметр
тогда a = с x cosA, b = c x sinA, p = a + b + c = c x sinA + c x cosA + c = c(sinA + cosA +1)

отсюда sinA + cosA = P/c - 1

как решить это уравнение - см. ссылку (пункт 5)

разделим обе части уравнения на корень из 2
1/(корень из 2) - это и синус, и косинус 45 градусов
отсюда
sinA x cos45 + cosA x sin45 = (Р/с - 1)/корень из 2
отсюда
sin(A +45) = (Р/с - 1)/корень из 2
находим арксинус выражения, вычитаем 45 градусов и получаем угол А
дальше перемножаем на его синус и косинус значение гипотенузы - получаем искомые катеты