Что такое заметаемая площадь?

Это площадь, которая заметается чем-то
Махнёшь метлой - с какой-то площади она сметет мусор. Это и есть заметаемая площадь. Иногда говорят про "площадь, заметаемую отрезком при движении" - принцип тот же: это площадь, ограниченная начальным положением отрезка, конечным и линиями-траекториями движения концов отрезка.