сумма площадей двух кругов равна 113 П см^2. Разность диаметров этих кругов равна 2 см. Определите эти диаметры

Question

Olesya · Accepted Answer

piD^2/4+pid^2/4=113pi; D^2+d^2=452; 1). D-d=2; D=d+2; (D-d)^2=4;(D^2+2dD+d^2=4 ; 2D*d+452-4=0; 2). D*d-224=0; (d+2)*d-224=0; d^2+2d-224=0; d=14; D=16;

Наталья · Answer

пусть Р1-радиус первой окружности, Р2-второй 
решаем систему уравнений 
ПР1^2+ПР2^2=113П (1) и 2Р1-2Р2=2 (2) 
из (1) Р1^2+Р2^2=113 
из (2) Р2=Р1-1 
Р1^2+Р1^2-2Р1+1=113 
Р1^2+Р1-56=0 
Р1=7 Р2=6 
диаметр 1=14 
диаметр 2=12