Информатика и ИКТ (С3)

Question

<img src="//content.foto.my.mail.ru/mail/robertorbit/_answers/i-42.jpg" > 
решаю построив древовидный граф. 
в графе есть ответвление, где число делится на три и в конечном итоге приходим к числу 3, а из него можно получить единицу двумя способами (граф идет от 31 до 1, то есть команды используются наоборот) вычитать 2 или делить на 3. я так и делаю, но мой ответ не совпадет. у меня получается 9 программ, а в ответе 6. если не использовать вычитать 2, в тех случаях, которые я пояснил, то получается 6 программ. 
в чем я ошибаюсь?

Ковалёв Иван Васильевич · Accepted Answer

Идея с графом хорошая, но проще начать с вершины (1). Я так понимаю, исполнитель рассматривает полученное на предыдущем шаге число, поэтому обозначу его x. Команды в таком случае можно формально обозначить: 
f(x)=x+2 
g(x)=3x 
Пусть левая ветка соответствует первой команде, правая - второй. Тогда схематично: 
<img src="//otvet.imgsmail.ru/download/924f17c16966d0f86ffda71296abbeeb_s-117.jpg"> 
 
Осталось пересчитать количество путей. Но походу их здесь больше чем 6...