Задание : определите количество корней квадратного уравнения графически : 5-x^2 = -(4/x)

Понятно. Это НЕ квадратное уравнение. А графически - да, можно. Довольно легко. Строишь графики y=5-x^2 (парабола, ветви вниз) и y=-(4/x) (гипербола, две ветви, во второй и четвертой четверти координатной плоскости) . Находишь на графике точки пересечения (или хотя бы их количество) . Это и есть решения (и их количество) . Похоже, что там три корня. Один в четвертой четверти и два во второй.
Да, правильно. Одно решение находится легко х=-1, два других - иррациональные (1+/-sqrt(17))/2.