Сколькими способами можно упорядочить множество {1, 2,...n} так, что бы 1, 2, 3 стояли рядом в порядке возрастания

Нужно не просто число, а формула и решение

Question

Сколькими способами можно упорядочить множество {1, 2,...n} так, что бы 1, 2, 3 стояли рядом в порядке возрастания 
 
Нужно не просто число, а формула и решение

Светлана · Accepted Answer

Ответ: (n-2)! (факториал) 
 
Будем считать последовательность 1,2,3 одним элементом, поскольку она будет встречаться во всех упорядоченных множествах, удовлетворяющих условию. Итак, задача свелась к нахождению количества способов упорядочить множество из n-2 элементов. Это число (n-2)!.