Точно не скажу, сам отношения к перевозкам животных не имею, но полагаю, что нельзя. Весь "живой" багаж, который я наблюдал на работе, был в пластиковых контейнерах. Что, впрочем, не удивительно. В багажно-грузовых отсеках обычно лежит много чего разного. Вы же не хотите, чтобы сорвавшиеся с креплений запчасти помяли Вашего питомца? Или повредили сумку настолько, чтобы животное выскочило и принялось метаться по отсеку, а при посадке - выскочило на поле?