В чем заключается задача интерполирования функций?

Пусть известны значения функции у1, у2, у3,...при значениях аргумента х1, х2, х3,.. Часто возникает необходимость определить значения функций при некоторых промежуточных значениях аргумента. Операция, с помощью которой осуществляется это, называется интерполяцией или интерполированием. Во многих случаях прибегают к линейному интерполированию, когда значение функции находится из обычной пропорции. Но зачастую бывает и так, что функция изменяется по сильно выраженноиу криволинейному закону. Тогда применяются интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона, Эйткина.. . Наиболее простыми из этого класса формул являются формулы квадратичного интерполирования...