что такое роутер и как он выглядит?

Маршрутизатор (роутер) - специальное устройство, позволяющее выводить "внутреннюю" (то есть за роутером) сеть в интернерт, либо в другую, более крупную по сравнению с внутренней. Грубо говоря - если есть домашняя (корпорптивная и т. д. ) сеть, не имеющяя выхода в интернет, то для предоставления доступа во вне понадобится специальное устройство. Как правило, для крупных сетей в этих целях используется отдельный компьютер с серверной ОС, который так и называется - роутер. В ряде случаев дешевле и практичнее приобрести специальное устройство, которое выполняет те же функции (то есть обеспечивает доступ из внутренней сети во вне) но стоит на порядок дешевле. Роутер (маршрутизатор) имеет минимум 1 порт WAN (подключение к внешней сети - И-нет) и от 4 портов LAN для подключения к ним "внутренних" компьютеров. В результате, после настройки роутера все компьютеры внутренней сети могут беспрепятственно и независимо друг от друга выходить во внешнюю сеть (И-нет) . Кстати, многие ADSL-модемы есть ни что иное, как упрощенные роутеры.