лодка прошла 28 км против течения реки и 16 по её течению, затратив на весь путь 180 минут. какова скорость лодки в стоячейводе, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.
х - скорость лодки в стоячей воде, тогда по течению лодка была в пути
28/(х+1)часов, а против течения 16/(х-1) часов, а мы знаем что лодка была в пути 180 минут = 3 часа, следует уравнение:
28/(х+1)+16/(х-1)=3; общий знаменатель: (х+1)(х-1)=(х^2-1), получим
(28(х-1)+16(х+1)-3(х+1)(х-1))/((х+1)(х-1))=0;
(28х-28+16х+16-3х^2-3)/(х^2-1)=0;
(-3х^2+44х-15)/(х^2-1)=0;
(3х^2-44х+15)/(х^2-1)=0, Обе части ур. умножим на (х^2-1), получим:
3х^2-44х+15=0; D=44^2-4*3*15=1756-корни вещественные и различные, тогда: х1,2=(44+/-корень из D)/(2*3)=(44+/-41,9)/6;
х1=(44-41,9)/6=0,35 км/ч -не действительный, т. к. не реальный;
х^2=(44+41,9)/6=14,32 км/ч - ответ.
Проверка: 28/(14,32+1)+16/(14,32-1)=1,8+1,2=3 часа.
15 км/ч
если надо подробностей - в агент
⇢