что лучше взять? Nikon Coolpix S6300, Sony Cyber-Shot DSC-W690, Sony Cyber-shot DSC-W730, Canon PowerShot A3400 IS ???

Это совершенно одинаковые камеры.
Видео на никоне по качеству будет такое же как на остальных, ибо оно интерполировано.

Матрица у всех одного размера. ISO хоть и можно задирать до разных величин, реально рабочее там не больше 400, так что в этом камеры тоже одинаковы.
Про разрешение видео - и так понятно. Без хорошего света видео будет хреновое, ибо оптика тёмная. А хреновое видео что до 720 растягивай, что до 1080 - лучше не станет.

По фокусным. Тут конечно номер 2 несколько уступает. У него меньше зум. (Хотя чуть больше максимальная дырка) . Тем не менее, на длинном конце они мылят еще сильнее, так что может оно и к лучшему.

любой, главное чтобы понравился самой

Canon PowerShot A3400 IS