Исследовать функцию. Исследовать функцию f (x) = x^2 * e^-2x

Question

Схема построения: 
1) Найти ООФ 
2) Исследовать функцию на четность или не четность 
3) Найти точки пересечения с осями координат 
4) Найти асимптоты графика функции 
5) Найти интервалы монотонности и экстремумы графика функции 
6) Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба 
7) Схематично по проведенному исследованию построить график фунции

Дима Соловьёв · Accepted Answer

f (x) = x^2 * e^-2x 
1) ООФ= вся ось от -бесконечности до +бесконечности 
2) f(-x)=x^2*e^2x <> f(x), проще говоря - функция неопределенного вида 
3) пресечение с осями 
ось х: у=0 => x^2*e^2x = 0 => не т решений, т. е не пересекается с х 
ось у: х=0 => f(0)=0, т. е. пересекает в начале координат 
дальше за у. е. :)