правовая природа органов местного самоуправления

Если Вы имеете в виду ТОС - территориальный орган самоуправления, то они противоречат конституции и посему незаконны. Так как это общественная организация, определенная по территориальному признаку. Это нарушает мои права не вступать в общественные организации.
Если Вы имеете в виду местную администрацию (она почему то тоже считается органом местного самоуправления) , то это государственный орган.