Два одинаковых маленьких пластилиновых шарика подвешены на нитях так, что касаются друг друга. Левый шарик отклоняют влево на угол α = 30, а правый вправо на угол β = 60 и одновременно отпускают без начальной скорости. На какой угол γ отклонятся шарики от вертикали после удара? Найти потери энергии при этом взаимодействии.
Свои соображения о том, что углы 30 и тем более 60 градусов совсем даже не малые, и поэтому точка соударения не есть точка равновесия я уже изложил вам в своём письме. Если же автор задачника с этим вдруг не согласен, предлагаю такое стандартное решение.
v1,2=корень (2gh1,2)
h1=L*(1-cos30)=L*(2-корень (3))/2
h2=L*(1-cos60)=L/2
После удара, шарики слипнутся, и по закону сохранения импульса, их скорость можно найти: 2m*V=mv1+mv2(с учётом знака v1,v2)
V=1/2*(корень (2gh2)-корень (2gh1))~0,24*корень (gL)
Высота считается через закон сохранения энергии (для слипшихся шариков)
Mgh=MV^2/2.h=V^2/2g=0,0288L.
Угол=arccos((L-h)/L)~14градусов.
Потеря энергии происходит при соударении шариков: mgh1+mgh2-MV^2/2~=0,63mgL-0,0576mgL=0,5724mgL.
⇢